Как осуществляется диагностика, тестирование, программирование, администрирование Meridian 1 дистанционно? Что для этого необходимо? Небходимо ли дополнительное оборудование?

Для дистанционного решения обозначенных задач необходим удаленный доступ (это более правильный термин imho).
Удаленный доступ возможен:
- По коммутируемой (телефонной) линии через модемы, подключенные к станционому интерфейсу RS-232, может быть более известному вам как последовательный порт, или СОМ-порт;
- По выделенной проводной линии (прямому проводу) через модемы , подключенные к станционому интерфейсу RS-232;
- По локальной компьютерную сети через станционные интерфейсы AUI/Ethernet (для это нужно иметь или построить эту самую сеть, вариантов целое море);
- Через глобальные сети, включая Интернет и Х.25, c использованием шлюзов к перечисленным выше станционным интерфейсам.
Всё в ваших руках.
Успехов.

Но самое главное, понадобится специальный человек, умеющий это делать. Такого человека можно арендовать, нанять, и наконец создать путем обучения толкового инженера на курсах.