Возможно ли подключить плату CID, в инструкции постоянно идет сноска, что данная плата подключается только к АТС с индексом С?

Посмотри наличие на картах СО разъёмов для CID. Если разъёмы запаяны и в программе есть пункты с CID, то может, и заработает...