После отключения электричества в доме перестал работать телефон Фаэтон 212, а именно отсутствует гудок в трубке (в т.ч. и нет возможность набрать номер) и не работает дисплей. С БП всё в норме. Помогите советом.

Дисплей без питания не работает, а значит и с линией никакой связи не будет. Проверяй питание для начала, с этого любой ремонт начинают.

Напряжение поступает 5В, а также горит подсветка клавиатуры.

Идентифицируй плату, торговая марка самого аппарата ничего не значит. По плате найди схему. Проверяй работу процессора - генерацию кварца, reset, дальше обращение к памяти, если там не eeprom, а ОЗУ. У питания надо не только напряжение, но и пульсации проверить. Это все азы, если это надо подсказывать, то лучше отдать мастерам по электронике.